• 25 января 1930 г. по решению Совета народных комиссаров СССР в системе Народного комиссариата путей сообщения (НКПС) был образован Всесоюзный трест по строительству внеклассных и больших мостов «МОСТОТРЕСТ». 

• До 1941 г. «МОСТОТРЕСТ» был единственной в стране специализированной мостостроительной организацией.
  
  
• В предвоенные годы им было построено около 200 крупных мостов общей протяженностью более 35 км, в том числе мост через Днепр в Днепропетровске (самый длинный железобетонный мост в Европе на то время -1600 м), мосты через Ишим в Казахстане и Куру в Грузии, через Енисей и Зею, через Дон и Неву.

• Организованно собственное производство специального мостостроительного оборудования и инвентарных металлоконструкций

• В годы Великой Отечественной войны подразделения «МОСТОТРЕСТА» прошли фронтовыми дорогами вслед за частями Красной армии от Волги до Одера, восстанавливая мосты и возводя временные переправы.

• Всего было временно восстановлено 516 мостов длиной 42 км и капитально восстановлено и построено 142 моста длиной 16 км. Более 700 работников «МОСТОТРЕСТА» за время войны были награждены орденами и медалями.

• В 1945 г. при НКПС было образовано Главное управление по восстановлению и строительству мостов «Главмостострой», в которое вошёл «МОСТОТРЕСТ». Он стал базой для создания территориальных мостостроительных трестов.

• Была создана сеть производственных подразделений в регионах, построено 12 заводов мостовых металлоконструкций.
  
  
• Выдающимся достижением «МОСТОТРЕСТА» в 1952-1953 гг. стало строительство крупнейших в Европе железобетонных арочных совмещённых авто- и железнодорожных мостов через Новый и Старый Днепр в Запорожье.

• В 1954 г. «МОСТОТРЕСТ» в составе «Главмостостроя» был передан во вновь созданное Министерство транспортного строительства СССР.
  
  
• В 1958 г. был сдан в эксплуатацию первый мост, построенный из сборных преднапряжённых железобетонных конструкций, – двухъярусный метромост через Москву-реку в Лужниках.
  
  
• В 1958-1961 гг. был построен мост через Москву-реку у ЗИЛа. При строительстве впервые в мировой практике применялась технология крупноблочного навесного монтажа сборных преднапряжённых железобетонных пролётных строений рамно-консольных и неразрезных систем. Этот способ монтажа позднее получил название «Русского метода».
  
  
• В 1958 г. «Мостотрест» награждён орденом Ленина

• В 1980 г. «МОСТОТРЕСТ» награждён орденом Трудового Красного Знамени. 15 работников награждены орденами Ленина.

• 23 декабря 1992 г. «МОСТОТРЕСТ» был преобразован в открытое акционерное общество (ОАО).

• В 1990-2000-е гг. в новых экономических условиях «МОСТОТРЕСТ» сумел не только сохранить свой производственный потенциал, но и увеличил его, совершенствуя организацию производственных процессов, внедряя современные эффективные материалы и технологии, постоянно обновляя парк дорожной и строительной техники.
• В конце 2000-х гг. сданы в эксплуатацию три красивейших вантовых моста – Живописный в Москве, Большой Обуховский через Неву в Санкт-Петербурге и через Оку в районе Мурома.

В ноябре 2010 г. состоялось первичное размещение акций (IPO) «МОСТОТРЕСТА». Цена размещения составила $6,25 за одну акцию. Общий объём средств, полученных в ходе размещения, - около $405 млн, компания была оценена инвесторами в $1,8 млрд.

В феврале 2014 г. в Сочи прошли Зимние Олимпийские игры. «МОСТОТРЕСТ» принял активное участие в строительстве объектов транспортной инфраструктуры столицы игр – дублёра Курортного проспекта, нескольких транспортных развязок, совмещённой дороги Адлер – курорт «Альпика-Сервис».

С 2014 по 2018 г. было открыто движение на четырех участках новой скоростной автомагистрали Москва – Санкт-Петербург, построенных «МОСТОТРЕСТОМ».

В мае 2018 г. было открыто движение по автодорожной части мостового перехода через Керченский пролив, строительство которого стало важнейшим событием в истории как компании, так и страны. Кульминационным моментом проекта было возведение и последующая установка в течение 72 часов арок железнодорожной и автомобильной частей моста, необходимых для пропуска судов под Керченским проливом.

В декабре 2019 г. открыто движение пассажирских поездов по железнодорожной части Крымского моста, а в июне 2020 г. - движение грузовых поездов.

В мае 2020 года акционеры «МОСТОТРЕСТА» приняли решение о реорганизации компании в связи с созданием при участии госкорпорации «ВЭБ.РФ» инфраструктурного холдинга АО «Группа компаний «Нацпроектстрой». Из структуры ПАО «МОСТОТРЕСТ» было выделено новое АО «Дороги и мосты», которому была передана значительная доля имущества, мощностей и трудовых ресурсов. Государственная регистрация АО «Дороги и мосты» была завершена в октябре 2020 года.